Fração Geratriz de uma Dízima Periódica

Dica de matemática para pessoal que está fazendo concurso, vestibular ou até mesmo queira saber como funcionam estes dois métodos de resolução.

Tratam-se da transformação de uma Dízima Periódica em fração.

Vamos encontrar a FRAÇÃO GERATRIZ da dízima 1,3323232....

Todo número que estiver antes da vírgula é a parte inteira da dizima, portanto não corresponde à fração em si:

1 + 0,3323232...

Sendo assim passamos ao que nos resta. Reparem que o periodo (o número que se repete) corresponde a 32.

Sendo assim, façamos o seguinte: Pegaremos a parte não periódica mais a parte periódica e subtrairemos este valor pela parte periódica.

332 - 3

E em seguida dividiremos este valor por tantos 9(noves) quanto forem a quantidade de algarismos do período, mais tantos zeros quanto forem a quantidade de algarismos da parte não periódica.

332 - 3

990

32 -> dois algarismos --> 99

3 -> um algarismo -->0

Sendo assim a fração geratriz de 1,3323232... é:

Essa regra vale para qualquer dizima. Caso não haja número inteiro o mesmo será dispensado. E caso não haja parte não periódica, dispensasse a subtração e o zero no denominador.

Bons estudos!

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